Question

Решить уравнение Tg(2x-П/4)=-1

Answer 1

tn(2x-π/4)=-1,x≠3π/8+kπ/2,k€z

2x-π/4=arctan(-1)

2x-π/4=-π/4

2x-π/4=-π/4+kπ,k€z

2x=kπ,k€z

x=kπ/2,k€z,x≠3π/8+kπ/2,k€z

x=kπ/2,k€z

Ответ:x=kπ/2,k€z

Answer 2

Для решения уравнения tg(2x - π/4) = -1, нам нужно найти значение переменной x.

1. Начнем с определения тангенса: tg(α) = opposite/adjacent, где α - угол, opposite - противоположная сторона, а adjacent - прилежащая сторона.

2. У нас дано уравнение tg(2x - π/4) = -1. Это означает, что противоположная сторона имеет длину -1, а прилежащая - длину 1.

3. Рассмотрим угол (2x - π/4) и соответствующий ему угол α: tg(α) = -1.

4. Значение угла α можно найти из таблицы тангенсов или использовать калькулятор: α = -π/4 + k * π, где k - любое целое число.

5. Теперь мы можем найти 2x: 2x - π/4 = -π/4 + k * π.

6. Решим уравнение относительно 2x: 2x = k * π.

7. Наконец, найдем значение x: x = k * π / 2.

Таким образом, общее решение уравнения tg(2x - π/4) = -1 имеет вид: x = k * π / 2, где k - любое целое число.