Question

Подскажите, пожалуйста, как вычислить cos(33pi/5)?

Answer 1

Coś(x-2pi)=coś(x)=coś(x+2pi)
cos(6pi+(3pi/5))=coś(3pi/5)
coś(3pi/5)=coś(108°)
coś(108°)=-0.30901699

Answer 2

Для вычисления cos(33π/5) мы будем использовать знание о тригонометрических свойствах и формулах.

Формула угла суммы гласит: cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B).

Мы можем разложить 33π/5 на два угла, к примеру, π и 28π/5:

cos(33π/5) = cos(π + 28π/5).

Теперь, зная значения cos(π) и cos(28π/5), мы можем подставить их в формулу угла суммы и вычислить итоговое значение:

cos(33π/5) = cos(π) * cos(28π/5) - sin(π) * sin(28π/5).

Теперь давайте определим значения cos(π) и sin(π):

cos(π) = -1 sin(π) = 0

Теперь осталось только вычислить значения cos(28π/5). Для этого нам понадобится знание о тригонометрических свойствах углов:

cos(θ) = cos(2π - θ)

Поэтому:

cos(28π/5) = cos(2π - 8π/5) = cos(2π/5).

Теперь давайте определим значение cos(2π/5). Вычислим косинус 2π/5 используя специальные тригонометрические значения:

cos(2π/5) = (1/2) * (cos(π/5) - sin(π/5)).

Мы можем использовать таблицы тригонометрических значений или калькулятор для нахождения cos(π/5) и sin(π/5):

cos(π/5) ≈ 0.3090 sin(π/5) ≈ 0.9511

Теперь, подставив значения в выражение, получим:

cos(2π/5) ≈ (1/2) * (0.3090 - 0.9511) ≈ (1/2) * (-0.6421) ≈ -0.3210.

Теперь вернемся к выражению для cos(33π/5):

cos(33π/5) = cos(π) * cos(28π/5) - sin(π) * sin(28π/5).

Подставим значения:

cos(33π/5) = -1 * (-0.3210) - 0 * sin(28π/5).

Так как sin(28π/5) = sin(π + 6π) = sin(π) = 0, то член со синусом обнуляется:

cos(33π/5) = 0.3210.

Таким образом, cos(33π/5) ≈ 0.3210.