Question

Плииззз помогите x^4-29x^2=0 x^2-4x+13=0

Answer 1

Вот держи , если не понятно обращайтесь

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим эти квадратные уравнения по очереди.

1. Уравнение x^4 - 29x^2 = 0:

Для начала, давайте вынесем общий множитель x^2 из левой стороны уравнения:

x^2(x^2 - 29) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Закон о нулевом произведении гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из этих чисел должен быть равен нулю.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. x^2 = 0

2. x^2 - 29 = 0

3. Решение уравнения x^2 = 0: Такое уравнение имеет только одно решение: x = 0.

4. Решение уравнения x^2 - 29 = 0: Добавим 29 к обеим сторонам уравнения:

x^2 = 29

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√29

Таким образом, решения второго уравнения: x = √29 и x = -√29.

2. Уравнение x^2 - 4x + 13 = 0:

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант D для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Сравнив уравнение с общим видом ax^2 + bx + c = 0, получим a = 1, b = -4 и c = 13.

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 13 D = 16 - 52 D = -36

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Решениями являются комплексные числа.

Решения можно найти, используя формулу для комплексных корней:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения:

x = (4 ± √(-36)) / 2 * 1 x = (4 ± 6i) / 2

Таким образом, решения второго уравнения: x = (4 + 6i)/2 и x = (4 - 6i)/2, что можно упростить до x = 2 + 3i и x = 2 - 3i.

Итак, решения обоих уравнений:

1. x = 0, √29, -√29 (тройной корень уравнения x^4 - 29x^2 = 0).
2. x = 2 + 3i, 2 - 3i (комплексные корни уравнения x^2 - 4x + 13 = 0).