Question

Выделите полный квадрат из многочлена. а) - 3а + 3 + a² б) а² - 1 + 5а в) m² - 2 + 11m Заранее спасибо! :3

Answer 1

Ответ на фото/////////////////

Answer 2

Для выделения полного квадрата из многочлена нужно привести его к формуле (a + b)² = a² + 2ab + b².

а) -3а + 3 + a²: Для выделения полного квадрата, мы должны добавить и вычесть одно и то же число. Заметим, что это число равно (-3/2)² = 9/4. -3а + 3 + a² = a² - 3а + 9/4 - 9/4 + 3 = (a - 3/2)² - 9/4 + 12/4 = (a - 3/2)² + 3/4.

б) а² - 1 + 5а: Аналогично, мы должны добавить и вычесть одно и то же число. В данном случае, это число равно (5/2)² = 25/4. а² - 1 + 5а = a² + 5а + 25/4 - 25/4 - 1 = (a + 5/2)² - 26/4 + 4/4 = (a + 5/2)² - 22/4 = (a + 5/2)² - 11/2.

в) m² - 2 + 11m: Аналогично, мы должны добавить и вычесть одно и то же число. В данном случае, это число равно (11/2)² = 121/4. m² - 2 + 11m = m² + 11m + 121/4 - 121/4 - 2 = (m + 11/2)² - 123/4.

Таким образом, после выделения полного квадрата получаем: а) -3а + 3 + a² = (a - 3/2)² + 3/4, б) а² - 1 + 5а = (a + 5/2)² - 11/2, в) m² - 2 + 11m = (m + 11/2)² - 123/4.