Question

Помогите решить 3^x - 3^x+3 = -78

Answer 1

3ˣ - 3ˣ⁺³ = - 78

По свойству степеней:

aˣ⁺ᵇ = aˣ · aᵇ

3ˣ - 3ˣ · 3³ = -78

3ˣ - 27 · 3ˣ = -78

-26 · 3ˣ = -78

3ˣ = ⁻⁷⁸/₋₂₆

3ˣ = 3

x = 1

Ответ

1

Answer 2

Для решения уравнения 3^x - 3^(x+3) = -78, давайте преобразуем его к более удобному виду.

Сначала заменим 3^(x+3) на более простое выражение:

3^(x+3) = 3^x * 3^3 = 3^x * 27

Теперь подставим это в исходное уравнение:

3^x - 3^x * 27 = -78

Факторизуем выражение:

3^x * (1 - 27) = -78

3^x * (-26) = -78

Теперь разделим обе части уравнения на -26:

3^x = -78 / (-26)

3^x = 3

Теперь обратимся к определению логарифма. Если a^b = c, то log_a(c) = b. В нашем случае a = 3, b = x, c = 3:

log_3(3) = x

x = 1

Таким образом, решением уравнения 3^x - 3^(x+3) = -78 является x = 1.