Question

Cos(pi/6-x) Объясните, пожалуйста, подробно, как разложить это выражение?

Answer 1

По формуле разности углов:

cos(pi/6-x)=cos(pi/6)cos(x)+sin(pi/6)sin(x)

Теперь можешь вычислить точные значения cos(pi/6) и sin(pi/6)

(√3 * cos(x))/2+sin(x)/2

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение cos(pi/6 - x), мы можем использовать формулу для тригонометрического разложения разности углов. Эта формула выглядит следующим образом:

cos(A - B) = cos(A) * cos(B) + sin(A) * sin(B)

Где A и B представляют собой углы.

В данном случае у нас A = pi/6 и B = x, поэтому мы можем записать выражение:

cos(pi/6 - x) = cos(pi/6) * cos(x) + sin(pi/6) * sin(x)

Теперь нам нужно определить значения cos(pi/6) и sin(pi/6). Для этого нам следует вспомнить значения тригонометрических функций для стандартных углов. Вот некоторые из них:

cos(0) = 1 sin(0) = 0 cos(pi/6) = sqrt(3)/2 sin(pi/6) = 1/2

Теперь мы можем подставить значения в наше выражение:

cos(pi/6 - x) = (sqrt(3)/2) * cos(x) + (1/2) * sin(x)

Таким образом, cos(pi/6 - x) раскладывается в sqrt(3)/2 * cos(x) + 1/2 * sin(x).