Question

Решите уровнение (2x-3)/5-(5x-4)/9=(4x+3)/15. (/ это дробная черта)

Answer 1

Прошу прощения за почерк. Ответ на фото

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала приведём все дроби к общему знаменателю и затем решим уравнение. Давайте начнем.

Имеем уравнение:

(2x - 3) / 5 - (5x - 4) / 9 = (4x + 3) / 15

Для начала найдём общий знаменатель для всех дробей, который будет равен произведению знаменателей 5, 9 и 15, то есть 5 * 9 * 15 = 675.

Теперь приведём каждую дробь к общему знаменателю 675:

Для первой дроби: (2x - 3) / 5 * (9 / 9) = (9(2x - 3)) / 45 = (18x - 27) / 45 Для второй дроби: (5x - 4) / 9 * (5 / 5) = (5(5x - 4)) / 45 = (25x - 20) / 45 Для третьей дроби: (4x + 3) / 15 * (45 / 45) = (45(4x + 3)) / 675 = (180x + 135) / 675

Теперь уравнение выглядит так:

(18x - 27) / 45 - (25x - 20) / 45 = (180x + 135) / 675

Теперь объединим числители в одну дробь:

(18x - 27 - 25x + 20) / 45 = (180x + 135) / 675

Сокращаем:

(-7x - 7) / 45 = (180x + 135) / 675

Теперь умножаем обе части уравнения на 675, чтобы избавиться от знаменателя:

675 * (-7x - 7) / 45 = 675 * (180x + 135) / 675

После упрощения получим:

-15(7x + 7) = 180x + 135

Раскроем скобки:

-105x - 105 = 180x + 135

Теперь перенесём все члены с x на одну сторону уравнения:

-105x - 180x = 135 + 105

-285x = 240

Теперь выразим x:

x = 240 / (-285)

x ≈ -0.842

Итак, решением уравнения является x ≈ -0.842.