Question

Помогите пожалуйста с уравнением (Х-2) ²-10=(3-х) (3+х) +3х

Answer 1

${(x - 2)}^{2} - 10 = (3 - x)(3 + x) + 3x \\ \\ {x}^{2} - 4x + 4 - 10 = 9 - {x}^{2} + 3x \\ \\ {x}^{2} - 4x + 4 - 10 - 9 + {x}^{2} - 3x = 0 \\ \\ 2 {x}^{2} - 7x - 15 = 0 \\ \\ d = {b}^{2} - 4ac = 49 + 4 \times 2 \times 15 = 49 + 120 = \\ = 169 = {13}^{2} \\ \\ x1 = \frac{7 - 13}{4} = \frac{ - 6}{4} = - 1.5 \\ \\ x2 = \frac{7 + 13}{4} = \frac{20}{4} = 5$


ОТВЕТ: - 1,5 ; 5

Answer 2

x^2 = x² (для краткости и скорости моего ответа)

x^2-4x+4-10=9-x^2+3x

"фасуем" к дискриминанту

2x^2-7x-15=0

D=49+120=169

√D=13

дальше по формуле находим х1 и х2 (формула -$x1=\frac{7+\sqrt[]{D} }{2a} \\x1=\frac{7+13 }{4}x1=5\\x2=\frac{-b-\sqrt[]{D} }{2a}x2=\frac{7-13 }{4}x2=\frac{-6}{4}x2=-1,5$ )

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: (Х-2)² - 10 = (3-х)(3+х) + 3х

2. Возведем (Х-2)²: (X-2)(X-2) - 10 = (3-х)(3+х) + 3х

3. Распишем умножение в правой части: (X-2)(X-2) - 10 = (33 - х3 + х*3 - х²) + 3х

4. Упростим выражения: (X-2)(X-2) - 10 = (9 - х²) + 3х

5. Раскроем скобку (X-2)(X-2) в левой части: (X * X - 2 * X - 2 * X + 2 * 2) - 10 = 9 - х² + 3х

6. Упростим выражения: X² - 4X + 4 - 10 = 9 - х² + 3х

7. Перенесем все члены в левую часть: X² - 4X - х² + 3х + 4 - 10 - 9 = 0

8. Сгруппируем похожие члены: X² - х² - 4X + 3х - 15 = 0

9. Объединим переменные с их коэффициентами: X² - х² + (3X - 4X) - 15 = 0

10. Упростим выражение: -X² - X - 15 = 0

11. Перенесем все члены в правую часть: X² + X + 15 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида X² + BX + C = 0, где B = 1 и C = 15. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения.

12. Решим квадратное уравнение:

Дискриминант (D) квадратного уравнения равен: D = B² - 4AC D = 1² - 4 * 1 * 15 D = 1 - 60 D = -59

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что уравнение не имеет решений в действительных числах. Как альтернативу, можно искать комплексные корни, но я предполагаю, что вам необходимо решение в действительных числах.

Таким образом, ответ: уравнение не имеет решений в действительных числах.