Question

Решите уравнение пожалуйста: х квадрат-6 /х-3=х/х-3с описанием.

Answer 1

$\frac{x {}^{2 } - 6 }{x - 3} = \frac{x}{x - 3} \\ x {}^{2} - 6 - x = 0 \\ x {}^{2} - x - 6 = 0 \\ d = b {}^{2} - 4ac = ( - 1) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 6) = 1 + 24 = 25(5) \\ x1 = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ x2 = \frac{1 - 5}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2$

Ответ : - 2

Answer 2

Чтобы решить уравнение (x^2 - 6) / (x - 3) = x / (x - 3), начнем с общего подхода и постепенно упростим его.

1. Начнем с общего уравнения: (x^2 - 6) / (x - 3) = x / (x - 3).

2. Посмотрим на общий знаменатель (x - 3) с обеих сторон уравнения. Мы можем сократить его, поскольку он присутствует и в числителях и в знаменателях:

   (x^2 - 6) = x.

3. Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

   x^2 - 6 - x = 0.

4. Перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

   x^2 - x - 6 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -1 и c = -6.

5. Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем воспользоваться факторизацией, методом полного квадрата или формулой дискриминанта. В данном случае, заметим, что у нас есть простые корни уравнения, которые легко вычислить:

   (x - 3)(x + 2) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения x:

1. x - 3 = 0 => x = 3.

2. x + 2 = 0 => x = -2.

Итак, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -2.