Question

Сколько слагаемых получится если записать 2^10 как сумму четверок?

Answer 1

$2^{10}=4*2^8$

получится 2^8 слагаемых

Answer 2

Чтобы выразить число 2^10 (2 в степени 10) в виде суммы четверок, необходимо разложить его на слагаемые, которые являются степенями числа 4 (4^0, 4^1, 4^2 и так далее).

Для этого, давайте найдем наибольшую степень числа 4, которая меньше или равна 2^10.

4^0 = 1 4^1 = 4 4^2 = 16 4^3 = 64 4^4 = 256 4^5 = 1024

Наибольшая степень 4, которая меньше или равна 2^10 (1024), это 4^5 = 1024. Теперь мы можем разложить 2^10 на слагаемые с помощью этих степеней:

2^10 = 4^5 + остаток

Остаток, который остался, можно найти вычитанием:

Остаток = 2^10 - 4^5 = 1024 - 1024 = 0

Таким образом, получим:

2^10 = 4^5 = 1024

Сумма состоит всего из одного слагаемого (4^5).