Question

Решите уравнение x²-x-6= 0​

Answer 1

x-x=6 x= -6  x= x:6 x= -6

Answer 2

x^2-x-6=0

D=1+4*6=25

x1=(1+5)/2= 3

x2=(1-5)/2= -2

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, нужно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Данное уравнение имеет вид x² - x - 6 = 0, где: a = 1 b = -1 c = -6

Теперь, найдем дискриминант:

D = (-1)² - 4 * 1 * (-6) D = 1 + 24 D = 25

Так как дискриминант D = 25 > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня. Чтобы их найти, используем формулы:

Корень 1: x₁ = (-b + √D) / 2a Корень 2: x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставим значения и рассчитаем:

x₁ = (1 + √25) / 2 x₁ = (1 + 5) / 2 x₁ = 6 / 2 x₁ = 3

x₂ = (1 - √25) / 2 x₂ = (1 - 5) / 2 x₂ = -4 / 2 x₂ = -2

Таким образом, уравнение x² - x - 6 = 0 имеет два вещественных корня: x₁ = 3 и x₂ = -2.