Question

Решите неполное квадратное уравнение: а) х²+4х=0 ; б) 6х²-24=0 ; в) 7х²+1=0

Answer 1

........... Решение прикреплено ...........

Answer 2

a)x(x+4)=0

x=0;x=-4

b)x^2=4

x=2;x=-2

c)x^2=-1/7

уравнение корней не имеет

Answer 3

Чтобы решить неполное квадратное уравнение вида ax² + bx = 0, где a, b - коэффициенты уравнения, следует использовать метод подстановки.

а) х² + 4х = 0: Мы видим, что уравнение уже имеет общий множитель x: x(x + 4) = 0. Для того чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

1. x = 0
2. x + 4 = 0 Решим уравнения:
3. x = 0
4. x + 4 = 0 x = -4

Ответ: x = 0 или x = -4.

б) 6х² - 24 = 0: Для начала, давайте разделим всё уравнение на 6, чтобы упростить его: х² - 4 = 0 Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить методом подстановки. Здесь a = 1, b = 0, c = -4.

Для нахождения корней, используем формулу дискриминанта: Дискриминант (D) = b² - 4ac D = 0² - 4 * 1 * -4 D = 16

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня. Корни можно найти, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (0 + √16) / 2 * 1 = 2 x₂ = (0 - √16) / 2 * 1 = -2

Ответ: x = 2 или x = -2.

в) 7х² + 1 = 0: Здесь a = 7, b = 0, c = 1.

Дискриминант (D) = b² - 4ac D = 0² - 4 * 7 * 1 D = -28

Так как дискриминант D < 0, у уравнения нет действительных корней. Уравнение имеет комплексные корни, но в рамках решения вещественных чисел, ответом будет:

Ответ: Уравнение не имеет действительных корней.