Question

Найдите сумму ста первых членов арифметической прогрессии :-3,5;-3;-2,5........

Answer 1

A1=-3,5
a2=-3

a2=a1+d
d=a2-a1
d=-3-(-3,5)=0,5
a101=a1+(101-1)d
a101=-3,5+100*0,5=-3,5+50=46,5
Ответ: 46,5

Answer 2

Для нахождения суммы ста первых членов арифметической прогрессии необходимо знать первый член прогрессии (a₁), разность между соседними членами (d) и количество членов прогрессии (n).

В данной арифметической прогрессии: a₁ = -3 (первый член) d = 5 - (-3) = 8 (разность между соседними членами) n = 100 (количество членов)

Для нахождения суммы ста первых членов прогрессии, воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = n/2 * (a₁ + aₙ)

где Sₙ - сумма n членов прогрессии, aₙ - n-й член прогрессии.

Теперь найдем aₙ, для этого воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n-1) * d

aₙ = -3 + (100-1) * 8 aₙ = -3 + 99 * 8 aₙ = -3 + 792 aₙ = 789

Теперь можем найти сумму ста первых членов:

Sₙ = 100/2 * (-3 + 789) Sₙ = 50 * 786 Sₙ = 39300

Сумма ста первых членов арифметической прогрессии равна 39300.