Question

Сократите дробь (n+1)!(n-1)/n(n+2)!

Answer 1

n(n-1)!/(n+2)!= n(n-1)!/(n-1)!n(h+1)(n+2)=1/(n-1)(n+2)

Answer 2

(n+1)!(n-1)/n(n+2)! = ( 1*2*3*...*(n+1)(n-1) ) / ( n*(1*2*3...*(n+1)(n+2)) ) = (n-1)/(n(n+2))

Answer 3

Для сокращения данной дроби, выражаем все факториалы через произведения и раскрываем скобки:

(n+1)!(n-1)/n(n+2)! = [(n+1)(n)(n-1)] / [n(n+1)(n+2)(n+1)]

Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе:

= [(n+1)(n-1)] / [(n+1)(n+2)(n+1)]

Теперь сократим (n+1) в числителе и знаменателе:

= (n-1) / (n+2)(n+1)

Таким образом, дробь (n+1)!(n-1)/n(n+2)! сократилась до (n-1) / (n+2)(n+1).