Question

При каких значениях к графикам функции y=(k-3)x^2+5 является: а)парабола; б)прямая ?ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИИИТЕ!!!

Answer 1

3 - прямая , так как (3-3)х^2+5=5

все остальные - парабола

Answer 2

Давайте разберемся с графиками функции $y = (k-3)x^2 + 5$ в зависимости от значения параметра $k$.

а) Когда график функции является параболой: График функции $y = (k-3)x^2 + 5$ будет параболой вида $y = ax^2 + b$, где $a$ и $b$ - некоторые константы. Парабола всегда имеет кривую форму, и её график не будет прямой линией. Таким образом, для любых значений параметра $k$, график функции $y = (k-3)x^2 + 5$ всегда будет параболой.

б) Когда график функции является прямой: Чтобы график функции был прямой, необходимо, чтобы коэффициент $a$ перед $x^2$ был равен нулю. В данной функции $y = (k-3)x^2 + 5$, коэффициент $a$ равен $k-3$, поэтому для того, чтобы функция была прямой, нужно решить уравнение $k-3 = 0$:

$k - 3 = 0$

$k = 3$

Таким образом, график функции $y = (k-3)x^2 + 5$ будет прямой при $k = 3$. При всех остальных значениях $k$ график будет параболой.

Вывод:

• График функции $y = (k-3)x^2 + 5$ является параболой для всех значений $k$.
• График функции $y = (k-3)x^2 + 5$ является прямой только при $k = 3$.