Question

Решите уравнение пожалуйста,я эту тему не поняла просто( (x + 11)^2 - x^2 =11

Answer 1

$(x+11)^2-x^2=11\\x^2+22x+121-x^2=11\\22x+121=11\\22x=11-121\\22x=-110\\x=-5$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат скобки слева уравнения: (x + 11)^2 - x^2 = 11 (x + 11)(x + 11) - x^2 = 11

2. Упростим выражение в скобках: (x^2 + 22x + 121) - x^2 = 11

3. Теперь выразим все слагаемые с x на одной стороне уравнения, а все числа на другой: 22x + 121 = 11

4. Вычтем 121 из обеих сторон уравнения: 22x = 11 - 121 22x = -110

5. Разделим обе стороны уравнения на 22, чтобы выразить x: x = -110 / 22 x = -5

Таким образом, корень уравнения равен x = -5. Проверим, подставив x обратно в исходное уравнение:

(x + 11)^2 - x^2 = 11 ((-5) + 11)^2 - (-5)^2 = 11 (6)^2 - 25 = 11 36 - 25 = 11 11 = 11

Проверка верна, и x = -5 является корнем уравнения.