Question

Разложите на множители выражение:1) 4ab2 − 9а3; 2) x3 + 8y3; 3) с5 + 32

Answer 1

Решение на фото будут вопросы пишите

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 4ab^2 − 9a^3

Сначала посмотрим на общие множители в обоих членах: 4a. Теперь разложим каждый член на множители:

4ab^2 = 2 * 2 * a * b * b = 2^2 * a * b^2 9a^3 = 3 * 3 * a * a * a = 3^2 * a^3

Теперь выражение можно записать в виде:

4ab^2 − 9a^3 = 2^2 * a * b^2 - 3^2 * a^3

Общие множители в обоих членах выражения: 2^2 * a. Мы также можем привести выражение к более компактному виду, вынесши эти общие множители за скобку:

4ab^2 − 9a^3 = a * (2^2 * b^2 - 3^2 * a^2) 4ab^2 − 9a^3 = a * (4b^2 - 9a^2)

2. x^3 + 8y^3

В данном выражении мы не имеем общих множителей, поэтому его разложение выглядит следующим образом:

x^3 + 8y^3

Это выражение является суммой куба переменной (x^3) и куба числа (2^3 = 8). Мы можем использовать формулу суммы кубов для его разложения:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

В нашем случае:

x^3 + 8y^3 = (x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)

3. c^5 + 32

Аналогично предыдущему выражению, здесь нет общих множителей, и это выражение не является разностью кубов или какой-либо другой знаковой формулой. Поэтому мы не можем разложить его на множители, и оно остается в исходном виде:

c^5 + 32