Question

Помогите, срочно!!!|x+2|>=5-2x

Answer 1

$|x+2|\geq5-2x\\\\1)x+2\geq 5-2x\\\\x+2x\geq 5-2\\\\3x\geq 3\\\\x\geq 1\\\\2)x+2\leq -(5-2x)\\\\x+2\leq -5+2x\\\\x-2x\leq -5-2\\\\-x\leq-7\\\\x\geq 7$

Ответ : x ∈ [1 ; + ∞)

Answer 2

Х+2>5-2х 3х>3 х>1 х+2>2х-5 х<7 Ответ: 1<х<7

Answer 3

Конечно, я помогу! Давайте решим неравенство:

| x + 2 | ≥ 5 - 2x

Чтобы решить это неравенство, нужно разбить его на два случая, так как модуль может иметь два возможных значения в зависимости от знака выражения внутри модуля.

1. Когда x + 2 ≥ 0 (выражение внутри модуля неотрицательно): В этом случае, модуль |x + 2| остается без изменений. Таким образом, неравенство становится: x + 2 ≥ 5 - 2x

   Теперь, чтобы решить это неравенство, сначала соберем все переменные на одной стороне: x + 2x ≥ 5 - 2

   Затем упростим: 3x ≥ 3

   Наконец, разделим обе стороны на 3: x ≥ 1

2. Когда x + 2 < 0 (выражение внутри модуля отрицательно): В этом случае, модуль |x + 2| меняет знак на противоположный. Таким образом, неравенство становится: -(x + 2) ≥ 5 - 2x

   Теперь решим неравенство, как и в предыдущем случае: -x - 2 ≥ 5 - 2x

   Сначала соберем все переменные на одной стороне: -x + 2x ≥ 5 + 2

   Упростим: x ≥ 7

Таким образом, мы получили два решения:

1. x ≥ 1 (для случая x + 2 ≥ 0)
2. x ≥ 7 (для случая x + 2 < 0)

Объединив эти два решения, получим окончательный ответ:

x ≥ 7