Question

автомобиль , масса которого равна m=2160кг, начинает двигаться с ускорением , которое в течении t секунд остается неизменным и проходит за это время пусь S=500 метров. значение силы（в ньютонах）приложеной а это время к автомобилю , равно F=2ms/t^2 . определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно , что сила F приложенная к автомобилю, не меньше 2400Н , ответ дайте в секундах

Answer 1

2mS/t2 ≥ 2400

2mS ≥ 2400∙ t2 

2 ∙ 2160 ∙ 500 ≥ 2400∙ t2 

2160000 ≥ 2400∙ t2 

t2 ≤ 2160000 / 2400

t2 ≤ 900

t ∈ [-30;30] и t ≥ 0

Наибольшее время 30

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнение движения автомобиля:

$S = ut + \frac{1}{2}at^2$

где:

$S$ - путь, равный 500 метрам,

$u$ - начальная скорость автомобиля (равна 0, так как автомобиль начинает двигаться с места),

$a$ - ускорение,

$t$ - время.

Мы знаем, что ускорение $a$ равно $F/m$, где $F$ - сила, приложенная к автомобилю, равная $2m s/t^2$, а $m$ - масса автомобиля, равная 2160 кг.

Теперь мы можем записать уравнение движения автомобиля с учетом ускорения:

$S = \frac{1}{2} \frac{F}{m} t^2$

Подставляем известные значения:

$500 = \frac{1}{2} \frac{2m s/t^2}{2160 \text{ кг}} t^2$

Упрощаем:

$500 = \frac{m s}{2160}$

Теперь найдем максимальное значение времени $t$, при котором сила $F$ не меньше 2400 Н:

$F \geq 2400$

$2 \frac{m s}{t^2} \geq 2400$

Делим обе стороны на 2 и перемещаем $t^2$ вправо:

$t^2 \leq \frac{m s}{1200}$

Теперь подставим значение $S$:

$t^2 \leq \frac{500 \text{ м}}{1200}$

$t^2 \leq \frac{5}{12}$

$t \leq \sqrt{\frac{5}{12}}$

$t \leq \sqrt{\frac{5}{12}} \approx 0.645$

Таким образом, наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, составляет приблизительно 0.645 секунды.