Question

Найти sind a,если известно,что cos a= √2/2

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

sin² a + cos² a = 1 ⇒

sin² a = 1 - cos² a =

1 - (√2/2)² = 1 - 2/4 = 1 - 1/2 = 1/2

sin² a = 1/2 ⇒

sin a = √(1/2)

Answer 3

Для нахождения синуса угла a, зная, что косинус a равен √2/2, можно воспользоваться тригонометрической тождеством:

sin^2 a + cos^2 a = 1

Так как нам известно значение cos a, подставим его в тождество:

sin^2 a + (√2/2)^2 = 1

sin^2 a + 2/4 = 1

sin^2 a + 1/2 = 1

Теперь выразим sin^2 a:

sin^2 a = 1 - 1/2

sin^2 a = 1/2

Теперь найдем синус a:

sin a = √(1/2)

sin a = √2/2

Таким образом, sin a = √2/2.