Question

Доказать неравенство (x-3)^2 ≥ 3(3-2x)ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!​

Answer 1

(х-3)²≥3(3-2х)
х²-6х+9≥9-6x
х²-6х+6х+9-9≥0
х²≥0 при хєR
это неравенство получено из данного, поэтому и неравенство (х-3)²≥3(3-2х) так же истинно для xєR.

Answer 2

Для доказательства данного неравенства, нужно разложить обе части неравенства на множители, если это возможно, и затем провести анализ знаков. Давайте начнем:

Имеем неравенство:

(x - 3)^2 ≥ 3(3 - 2x)

Первым шагом раскроем квадрат слева:

(x - 3)(x - 3) ≥ 3(3 - 2x)

Теперь раскроем скобку на левой стороне:

x^2 - 6x + 9 ≥ 3(3 - 2x)

Упростим правую часть умножением:

x^2 - 6x + 9 ≥ 9 - 6x

Теперь приведем всё в левой части к одному слагаемому:

x^2 - 6x + 6x + 9 ≥ 9

Упростим:

x^2 + 9 ≥ 9

Теперь избавимся от +9 в левой части, перенеся его на правую сторону и получим:

x^2 ≥ 0

Теперь обратим внимание на левую часть неравенства: x^2. Квадрат любого числа всегда неотрицательный (равен нулю при x = 0). Это означает, что x^2 ≥ 0 для любого значения x.

Таким образом, исходное неравенство (x - 3)^2 ≥ 3(3 - 2x) верно для всех действительных значений x.

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!