Question

Преобразуйте выражение в многочлен (3x-2a)(2a+3x)​

Answer 1

6ах+9х²-4а²-6ах=9х²-4а²

Answer 2

1 вариант  (раскрывая скобки и перемножая):

(3x - 2a)(2a + 3x) =

= 3х*2а + 3х*3х - 2а*2а - 2а*3х =

= 6ах + 9х² - 4а² - 6ах = 9х² - 4а²,

2 вариант  (по формуле сокращенного умножения разности квадратов  ⇒ (а - в)(а + в) = а² - в² ):

(3x - 2a)(2a + 3x) = (3х - 2а)(3х + 2а) = 9х² - 4а²

Answer 3

Чтобы преобразовать выражение в многочлен, необходимо выполнить умножение двух скобок. Для этого нужно умножить каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки. В данном случае у нас есть два члена в каждой скобке:

(3x - 2a)(2a + 3x)

Для умножения двух членов используем правило "FOIL" (First, Outer, Inner, Last), которое гласит, что нужно умножить первые члены, затем внешние, затем внутренние и, наконец, последние.

(3x * 2a) + (3x * 3x) + (-2a * 2a) + (-2a * 3x)

Теперь умножим каждую пару членов:

6ax + 9x^2 - 4a^2 - 6ax

Заметим, что члены 6ax и -6ax взаимоуничтожаются, так как у них одинаковые значения, но противоположные знаки. Следовательно, результат умножения выражения (3x - 2a)(2a + 3x) равен:

9x^2 - 4a^2