Question

Упростите (а+3)*(5-а)-(а-1)2​

Answer 1

Решение

(а+3)(5-а)-(а-1)²

5а-а²+15-3а-(а²-2а+1)

5а-а²+15-3а-а²+2а-1

4а-2а²+14

-2а²+4а+14

Ответ

-2(а²-2а-7)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки внутри скобок: (а+3)(5-а) = а(5-а) + 3*(5-а)

2. Распределение (дистрибутивность) произведения: а*(5-а) = 5а - а^2

3. Распределение (дистрибутивность) произведения: 3*(5-а) = 15 - 3а

Теперь наше выражение выглядит так: (а+3)*(5-а) = 5а - а^2 + 15 - 3а

4. Упростим выражение, объединяя подобные слагаемые (слагаемые с одинаковыми степенями переменной "а"): 5а - 3а = 2а

Теперь окончательное упрощенное выражение будет: (а+3)*(5-а) = 2а - а^2 + 15

А теперь вычислим второе выражение, раскроем скобки и упростим: (а-1) * 2 = 2а - 2

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: (а+3)*(5-а)-(а-1)*2 = (2а - а^2 + 15) - (2а - 2)

Чтобы продолжить упрощение, вычитаем последние два выражения: (2а - а^2 + 15) - (2а - 2) = 2а - а^2 + 15 - 2а + 2

Теперь упростим еще раз, объединяя подобные слагаемые: (2а - а^2 + 15) - (2а - 2) = -а^2 + 17

Итак, окончательное упрощенное выражение: (а+3)*(5-а)-(а-1)*2 = -а^2 + 17