Question

1 Составти многочлен p(x)=p1(x)+p2(x)-4p3(x) и запишите его в стандартном виде, если: р1(x)= -2x(в квадрате)+ 3x p2(x)=4x(в квадрате)+3x p3(x)=2x-4

Answer 1

p(x)= -2x²+3x+4x²+3x-4(2x-4)=2x²+3x+3x-8x+16=2x²-2x+16

Answer 2

Для составления многочлена p(x) из данных функций p1(x), p2(x) и p3(x), нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Записать каждую функцию p1(x), p2(x) и p3(x): p1(x) = -2x^2 + 3x p2(x) = 4x^2 + 3x p3(x) = 2x - 4

Шаг 2: Составить многочлен p(x) из этих функций, добавив их вместе с соответствующими знаками: p(x) = p1(x) + p2(x) - 4p3(x)

Шаг 3: Подставить функции p1(x), p2(x) и p3(x) в многочлен p(x): p(x) = (-2x^2 + 3x) + (4x^2 + 3x) - 4(2x - 4)

Шаг 4: Раскрыть скобки, упростить выражение и записать многочлен в стандартном виде, который обычно записывается в порядке убывания степеней x:

p(x) = -2x^2 + 3x + 4x^2 + 3x - 8x + 16

Шаг 5: Объединить одночлены с одинаковыми степенями x: p(x) = (4x^2 - 2x^2) + (3x + 3x - 8x) + 16

Шаг 6: Упростить выражение: p(x) = 2x^2 - 2x + 16

Таким образом, многочлен p(x) в стандартном виде будет: p(x) = 2x^2 - 2x + 16.