Question

Дано: A(2,-1,0) B(-3,2,1) c(1,1,4). 1) Найти длинну вектора AB 2) определить ка ординаты точки M, M-середина

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)координаты середины отрезка находтся по формулам x=x1+x2/2 y=y1+y2/2 z=z1+z2/2

середина отрезка(0;-2;2)

б)координаты вектора находятся по формуле(x2-x1;y2-y1;z2-z1)

длина вектора=√x²+y²+z₂

АВ(-4;4;2)

длина=√16+16+4=√36=6

в)чтобы найти координаты точки С нужно от конца вектора точки В отнять координаты всего вектора СВ так как СВ=ВА⇒СВ(-4;4;2)

x=-2+4=2

y=0-4=-4

z=3-2=1

C(2;-4;1)

Answer 2

Для решения этой задачи, первым шагом будет вычислить векторы AB и AM, а затем применить соответствующие формулы.

1. Найти длину вектора AB: Длина вектора AB вычисляется как расстояние между точками A и B. Для этого используем формулу:

AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2),

где (x_A, y_A, z_A) - координаты точки A, а (x_B, y_B, z_B) - координаты точки B.

Теперь вычислим:

AB = √((-3 - 2)^2 + (2 - (-1))^2 + (1 - 0)^2) = √((-5)^2 + (3)^2 + (1)^2) = √(25 + 9 + 1) = √35 ≈ 5.92 (округляем до двух знаков после запятой).

2. Определить координаты точки M, M-середина AB: Для определения координат точки M, которая является серединой отрезка AB, можно использовать формулы:

x_M = (x_A + x_B) / 2, y_M = (y_A + y_B) / 2, z_M = (z_A + z_B) / 2.

Подставляем значения координат A и B:

x_M = (2 + (-3)) / 2 = (-1) / 2 = -0.5.

y_M = (-1 + 2) / 2 = 1 / 2 = 0.5.

z_M = (0 + 1) / 2 = 1 / 2 = 0.5.

Таким образом, координаты точки M (M-середина отрезка AB) равны: M(-0.5, 0.5, 0.5).