Question

Решите уравнение х²+9х+20=0

Answer 1

${x}^{2} + 9x + 20 = 0 \\ a = 1 \\ b = 9 \\ c = 20 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {9}^{2} - 4 \times 1 \times 20 = 1 \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 9 + \sqrt{1} }{2 \times 1} = - 4 \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 9 - 1}{2 \times 1} = - 5$

Ответ : х1 = -4; х2 = -5

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, и на его основе можно определить, сколько корней у уравнения.

В данном случае у нас уравнение х² + 9х + 20 = 0, где a = 1, b = 9 и c = 20.

1. Вычислим дискриминант: D = 9² - 4 * 1 * 20 D = 81 - 80 D = 1

2. Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество корней:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 1, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

3. Найдем корни уравнения: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставим значения a, b, c и D:

x₁ = (-(9) + √1) / 2 * 1 x₁ = (-9 + 1) / 2 x₁ = -8 / 2 x₁ = -4

x₂ = (-(9) - √1) / 2 * 1 x₂ = (-9 - 1) / 2 x₂ = -10 / 2 x₂ = -5

Таким образом, корни уравнения х² + 9х + 20 = 0 равны x₁ = -4 и x₂ = -5.