Question

Х⁴ - х² + 2х = 1 решите через дескрименант​

Answer 1

$></p> <p>Раскрываем модуль, получаем два уравнения:</p> <p><img src=$

$x^2=-(x-1)\\x^2+x-1=0\\D=(-1)^2-4*1*(-1)=1+4=5\\D > 0 => x_{1} x_{2} \\x_1=\frac{-1+\sqrt{5} }{2*1} \\x_1=\frac{-1-\sqrt{5} }{2*1}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида х⁴ - х² + 2х = 1 с использованием дискриминанта, мы должны сначала привести уравнение к стандартному квадратному виду, а затем применить формулы для решения квадратных уравнений.

1. Приведение уравнения к стандартному квадратному виду: Перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы уравнение равнялось нулю: х⁴ - х² + 2х - 1 = 0

2. Теперь у нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -1 и c = 2.

3. Найдем дискриминант (D): D = b² - 4ac D = (-1)² - 4 * 1 * 2 D = 1 - 8 D = -7

4. Теперь, исходя из значения дискриминанта, определим тип решения:

a) Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. б) Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2. в) Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае D = -7, что означает, что уравнение имеет два комплексных корня.

5. Найдем комплексные корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a x = (1 ± √(-7)) / 2 * 1 x = (1 ± √7i) / 2

Таким образом, комплексные корни уравнения х⁴ - х² + 2х = 1 равны: x₁ = (1 + √7i) / 2 x₂ = (1 - √7i) / 2

Это и есть окончательный ответ, выражающий корни уравнения через дискриминант.