Question

Решить уравнение: 5cosх- 5=0; sin5х =1 ; cos(5х+п6)=0

Answer 1

~•~•~•~•~•TIGROVSKIY~•~•~•~•~•

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое уравнение:

1. Уравнение: 5cos(x) - 5 = 0

Сначала добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

5cos(x) = 5

Затем разделим обе стороны на 5:

cos(x) = 1

Теперь найдем значение x, удовлетворяющее этому уравнению. Известно, что cos(0) = 1. Также, косинус имеет период 2π, то есть cos(x) = cos(x + 2π). Поэтому решение данного уравнения:

x = 0 + 2πk, где k - любое целое число.

2. Уравнение: sin(5x) = 1

Синус имеет значение 1 только при x = π/2 + 2πk, где k - любое целое число.

3. Уравнение: cos(5x + π/6) = 0

Чтобы найти значения x, для которых косинус равен 0, нам нужно найти углы, чей косинус равен нулю. Косинус равен 0 при каждом угле, отстоящем друг от друга на π радиан (или 180 градусов).

Таким образом, решение данного уравнения:

5x + π/6 = π/2 + k * π, где k - любое целое число.

Теперь решим уравнение относительно x:

5x = π/2 + k * π - π/6

5x = π/2 + k * π - π/6

5x = (3π + 6kπ - π) / 6

5x = (2π + 6kπ) / 6

x = (2π + 6kπ) / 30

x = (1 + 3k)π / 15

где k - любое целое число.

Таким образом, у нас есть три набора решений:

1. x = 0 + 2πk, где k - любое целое число.

2. x = π/2 + 2πk, где k - любое целое число.

3. x = (1 + 3k)π / 15, где k - любое целое число.