Question

Решите пожалуйста уравнение: x^2/18+(x+1)/12=(x+2)/6

Answer 1

________________________________

Answer 2

Давайте решим уравнение:

scssCopy code
x^2/18 + (x + 1)/12 = (x + 2)/6

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 36:

scssCopy code
2x^2 + 3(x + 1) = 6(x + 2)

Распределим все члены уравнения:

Copy code
2x^2 + 3x + 3 = 6x + 12

Теперь приведем все члены к одной стороне уравнения:

Copy code
2x^2 + 3x + 3 - 6x - 12 = 0

Упростим уравнение:

Copy code
2x^2 - 3x - 9 = 0

Теперь давайте решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

cssCopy code
D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -3, и c = -9.

makefileCopy code
D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-9)
D = 9 + 72
D = 81

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два вещественных корня:

makefileCopy code
x = (-b + √D) / 2a
x = (-(-3) + √81) / (2 * 2)
x = (3 + 9) / 4
x = 12 / 4
x = 3

x = (-b - √D) / 2a
x = (-(3) - √81) / (2 * 2)
x = (-3 - 9) / 4
x = -12 / 4
x = -3

Итак, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = -3.