Question

последовательность задана формулой A n равно 15 / N + 7 сколько членов этой последовательности больше 1​

Answer 1

Составляем неравенство:

$\frac{15}{n+7}>1\\ \\\frac{15-n-7}{n+7} >0\\ \\\frac{8-n}{n+7} >0$

n+7>0

значит и числитель

8-n > 0

n < 8

О т в е т. 7 членов последовательности

Answer 2

Для определения количества членов последовательности, которые больше 1, необходимо найти значения n, при которых A(n) > 1. Давайте решим неравенство:

A(n) > 1

15 / n + 7 > 1

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны на n:

15 > n(1 - 7)

15 > -6n

Теперь разделим обе стороны на -6, помним при этом инвертировать неравенство, так как делили на отрицательное число:

-15/6 < n

n > -2.5

Таким образом, чтобы A(n) было больше 1, n должно быть больше -2.5. Поскольку ряд является последовательностью натуральных чисел, количество членов, удовлетворяющих этому условию, равно 3 (так как наиболее близким натуральным числом к -2.5 является -2, и, следовательно, мы имеем значения 3, 4 и 5).