Question

B1=81 q=1/3 ,найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии.

Answer 1

на фото ответ.......

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, нам понадобится формула для суммы членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (q^n - 1) / (q - 1),

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии (значение, на которое умножается предыдущий член, чтобы получить следующий).

В данном случае у нас есть: a = B1 = 81 (первый член прогрессии), q = 1/3 (знаменатель прогрессии).

Теперь, для нахождения суммы первых пяти членов, n = 5 (первые пять членов).

S_5 = 81 * ((1/3)^5 - 1) / (1/3 - 1)

Давайте вычислим это:

S_5 = 81 * ((1/243) - 1) / (1/3 - 1) S_5 = 81 * ((1/243) - (243/243)) / (-2/3) S_5 = 81 * ((-242/243) / (-2/3)) S_5 = 81 * (-(242/243) * (-3/2)) S_5 = 81 * (726/486) S_5 = 81 * (2/3) S_5 = 54.

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 54.