Question

Найди значение выражения: (33/40)^3⋅(10/11)^3⋅(2/3)^3.

Answer 1

( 33*33*33*10*10*10*2*2*2)/(40*40*40*11*11*11*3*3*3)=1/8

Answer 2

Для нахождения значения выражения (33/40)^3⋅(10/11)^3⋅(2/3)^3, нужно возвести каждый из коэффициентов в степень 3 и умножить результаты. Давайте выполним расчет:

(33/40)^3 = (33^3) / (40^3) = 35937 / 64000

(10/11)^3 = (10^3) / (11^3) = 1000 / 1331

(2/3)^3 = (2^3) / (3^3) = 8 / 27

Теперь перемножим полученные значения:

(35937 / 64000) * (1000 / 1331) * (8 / 27)

Для упрощения дробей находим общий знаменатель:

64000 = 2^10 * 5^4 1331 = 11^3 27 = 3^3

Теперь выражение выглядит так:

(35937 / (2^10 * 5^4)) * (1000 / 11^3) * (8 / 3^3)

Проводим вычисления:

35937 * 1000 * 8 / (2^10 * 5^4 * 11^3 * 3^3) ≈ 290304000 / 1397088000 ≈ 0.2077

Итак, значение выражения (33/40)^3⋅(10/11)^3⋅(2/3)^3 примерно равно 0.2077.