Question

Між числами 4 і 108 розмістіть два числа так, щоб разом із заданими вони утворювали геометричну прогресію

Answer 1

$b_1=4;$

$b_2-?$

$b_3-?$

$b_4-108$

Воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии:

$b_n=b_1q^{n-1}$

тогда:

$b_1;b_1q;b_1q^2;b_1q^3$

$4;4q;4q^2;108$

$4q^3=108$

$q^3=108:4$

$q^3=27$

$q=\sqrt[3]{27}$

$q=3$

$b_2=4*3=12;$

$b_3=4*3^2=36.$

Получили  геометричну прогресію  4; 12;  36;  108.

Ответ:  12;  36.

Answer 2

Щоб знайти два числа, які разом з числами 4 і 108 утворюють геометричну прогресію, спочатку потрібно визначити знаменник цієї прогресії. Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в які кожний наступний елемент утворюється множенням попереднього на одне і той самий знаменник.

Знаменник прогресії можна знайти діленням будь-якого наступного числа на попереднє. У нашому випадку:

Знаменник = 108 / 4 = 27

Тепер, коли у нас є знаменник, ми можемо знайти два числа, які йдуть після 108, множачи знаменник наступні рази. Таким чином, два числа будуть:

1. 108 * 27 = 2916
2. 2916 * 27 = 78,732

Отже, два числа, які вам потрібні для того, щоб разом з числами 4 і 108 утворювали геометричну прогресію, це 2916 і 78,732.