Question

Геометрическая прогрессия задана условиями b1=3125 bn+1=-2/5*bn b4-?

Answer 1

Bn=2/5*Bn,  B2=2/5*3125=1250,  g=1250/3125=2/5,  B4=B1*g^3=3125*8/125=25*8=200

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти значение четвёртого члена геометрической прогрессии (b4), имея первый член (b1) и условие для нахождения следующего члена (bn+1).

Напомним, что геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на определенное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Так как у нас задано условие для нахождения следующего члена, мы можем записать это следующим образом:

bn+1 = -2/5 * bn

Теперь найдем значение знаменателя прогрессии (q). Для этого разделим следующий член на предыдущий:

q = bn+1 / bn q = (-2/5 * bn) / bn q = -2/5

Таким образом, знаменатель прогрессии равен -2/5.

Теперь, чтобы найти четвёртый член (b4) прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии, который нужно найти.

Так как нам нужно найти четвёртый член (b4), подставим значения в формулу:

b4 = b1 * q^(4-1) b4 = 3125 * (-2/5)^3 b4 = 3125 * (-8/125) b4 = -250

Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии равен -250.