Question

Кто справится, получит 25 баллов! Задание простое. Написать формулу (а-b) в 6 степени. Только я знаю ответ

Answer 1

Вот, вроде бы понятно.

Answer 2

Хорошо, для этой задачи вам понадобится использовать бином Ньютона, который позволяет разложить выражение вида (a - b)^n.

Формула бинома Ньютона: (a - b)^n = Σ(C(n, k) * a^(n-k) * b^k), где Σ идет от k = 0 до n, а C(n, k) - это число сочетаний из n элементов по k.

Для данной задачи, где n = 6: (a - b)^6 = C(6, 0) * a^6 * b^0 + C(6, 1) * a^5 * b^1 + C(6, 2) * a^4 * b^2 + C(6, 3) * a^3 * b^3 + C(6, 4) * a^2 * b^4 + C(6, 5) * a^1 * b^5 + C(6, 6) * a^0 * b^6

Теперь вычислим коэффициенты C(n, k) и получим ответ:

C(6, 0) = 1 C(6, 1) = 6 C(6, 2) = 15 C(6, 3) = 20 C(6, 4) = 15 C(6, 5) = 6 C(6, 6) = 1

Теперь заменим значения в формуле:

(a - b)^6 = 1 * a^6 * b^0 + 6 * a^5 * b^1 + 15 * a^4 * b^2 + 20 * a^3 * b^3 + 15 * a^2 * b^4 + 6 * a^1 * b^5 + 1 * a^0 * b^6

Упростим выражение:

(a - b)^6 = a^6 - 6a^5b + 15a^4b^2 - 20a^3b^3 + 15a^2b^4 - 6ab^5 + b^6

Таким образом, ответ на задачу: (a - b)^6 = a^6 - 6a^5b + 15a^4b^2 - 20a^3b^3 + 15a^2b^4 - 6ab^5 + b^6