Question

Известно, что a+b=9, a*b =-12. Найдите значение выражения (a-b)^2

Answer 1

a + b = 9        a * b = - 12

(a + b)² = 9²

a² + 2ab + b² = 81

a² + b² = 81 - 2ab = 81 - 2 * (- 12) = 81 + 24 = 105

a² + b² = 105

(a - b)² = a² - 2ab + b² = (a² + b²) - 2ab = 105 - 2 * (- 12) = 105 + 24 = 129

(a - b)² = 129

Answer 2

Чтобы найти значение выражения (a-b)^2, сначала найдем значения переменных a и b, а затем подставим их в выражение.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. a + b = 9
2. a * b = -12

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b. Для этого воспользуемся методом подстановки:

Из первого уравнения можно выразить a: a = 9 - b

Подставим это выражение для a во второе уравнение:

(9 - b) * b = -12 9b - b^2 = -12 b^2 - 9b - 12 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

b = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4 * 1 * (-12))) / (2 * 1) b = (9 ± √(81 + 48)) / 2 b = (9 ± √129) / 2

Таким образом, получаем два значения b:

b1 = (9 + √129) / 2 b2 = (9 - √129) / 2

Теперь найдем соответствующие значения a, подставляя полученные значения b в первое уравнение:

Для b1: a = 9 - b1 a = 9 - (9 + √129) / 2

Для b2: a = 9 - b2 a = 9 - (9 - √129) / 2

Теперь, когда у нас есть значения a и b, мы можем вычислить (a-b)^2:

Для b1: (a - b1)^2 = (9 - (9 + √129) / 2)^2

Для b2: (a - b2)^2 = (9 - (9 - √129) / 2)^2

Остается только выполнить численные вычисления, чтобы получить окончательные значения.