Question

один из корней уравнения х^2+13х+q=0 равен -8 . найдите другой корень этого уравнения и свободный член q​

Answer 1

x1+x2=-13

x1=-13--8=-4

q=x1*x2=-4*-8=32

Answer 2

Если у нас есть квадратное уравнение вида х^2 + 13х + q = 0 и один из корней равен -8, мы можем найти другой корень и свободный член q, используя информацию о свойствах квадратных уравнений.

Свойство №1: Сумма корней квадратного уравнения -b/a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. Свойство №2: Произведение корней квадратного уравнения c/a, где c - свободный член уравнения.

Мы уже знаем один корень, равный -8. Поэтому сумма корней равна: Сумма корней = -b/a = -(-8) = 8

Теперь, чтобы найти свободный член q, используем свойство №2: Произведение корней = c/a = q/a

Мы знаем, что другой корень x2 и сумма корней равны 8, поэтому: x2 = 8 - (-8) = 16

Теперь, используя одно из уравнений с данными корнями, мы можем найти свободный член q: q = произведение корней * a = x1 * x2 * a = -8 * 16 * a = -128a

Таким образом, другой корень этого уравнения равен 16, а свободный член q равен -128a.