Question

Пятый член геометрической прогрессии (bn) = 1/2. Найдите b7, если b6 = 1/6

Answer 1

на фото розв‘язання))

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти общий знаменатель (q) геометрической прогрессии, зная два её члена: b5 и b6.

Общий член геометрической прогрессии задается формулой: bn = b1 * q^(n-1), где b1 - первый член прогрессии, q - общий знаменатель, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи известно, что b5 = 1/2 и b6 = 1/6. Также, можно записать:

b5 = b1 * q^(5-1) = b1 * q^4 (1) b6 = b1 * q^(6-1) = b1 * q^5 (2)

Теперь давайте найдем q, поделив уравнение (2) на уравнение (1):

b6 / b5 = (b1 * q^5) / (b1 * q^4) 1/6 / 1/2 = q

Теперь вычислим q:

q = (1/6) ÷ (1/2) = (1/6) * (2/1) = 1/3

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель q = 1/3, мы можем найти b7, используя формулу:

b7 = b1 * q^(7-1) = b1 * q^6

Так как у нас нет информации о первом члене прогрессии (b1), мы не можем найти b7 непосредственно. Если бы в условии была предоставлена информация о b1, то мы могли бы продолжить решение.