Question

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 80 литров она заполняет на 5 минут позже, чем вторая труба?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y-x=8

80/x--80/y=5

y=x+8

80/x-80/(x+8)=5

x=8

Answer 2

Давайте обозначим скорость пропускания воды первой трубы как "x" литров в минуту, а скорость пропускания второй трубы как "x + 8" литров в минуту.

Для нахождения решения задачи, важно использовать следующее уравнение: время × скорость = объем.

1. Уравнение для первой трубы: (Время первой трубы) × (Скорость первой трубы) = 80 литров.

2. Уравнение для второй трубы: (Время второй трубы) × (Скорость второй трубы) = 80 литров.

Также известно, что первая труба заполняет резервуар на 5 минут позже, чем вторая труба:

(Время второй трубы) + 5 минут = (Время первой трубы).

Теперь давайте решим систему уравнений:

Первое уравнение: (Время первой трубы) × (Скорость первой трубы) = 80.

Второе уравнение: (Время второй трубы) × (Скорость второй трубы) = 80.

Третье уравнение: (Время второй трубы) + 5 = (Время первой трубы).

Мы знаем, что объем резервуара равен 80 литров, поэтому подставим значение в первые два уравнения:

1. (Время первой трубы) × x = 80.
2. (Время второй трубы) × (x + 8) = 80.

Теперь подставим третье уравнение во второе:

(Время второй трубы + 5) × (x + 8) = 80.

Раскроем скобки:

(Время второй трубы) × (x + 8) + 5 × (x + 8) = 80.

Теперь можем записать уравнение для времени второй трубы в зависимости от "x":

(Время второй трубы) × (x + 8) = 80 - 5 × (x + 8).

Теперь у нас есть два уравнения для времени первой и второй трубы:

1. (Время первой трубы) × x = 80,
2. (Время второй трубы) × (x + 8) = 80 - 5 × (x + 8).

Теперь можно решить систему уравнений. Один из способов сделать это - решить первое уравнение относительно времени первой трубы:

(Время первой трубы) = 80 / x.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(80 / x) × (x + 8) = 80 - 5 × (x + 8).

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на "x":

80(x + 8) = 80x - 5(x + 8).

Раскроем скобки:

80x + 640 = 80x - 5x - 40.

Теперь упростим уравнение:

80x + 640 = 75x - 40.

Теперь перенесем все "x" на одну сторону, а числа на другую:

80x - 75x = -40 - 640.

5x = -680.

Теперь найдем значение "x":

x = -680 / 5.

x = -136.

Однако такой результат является отрицательным, и в данной ситуации это не имеет физического смысла. Вероятно, в задаче была допущена ошибка или упущение. Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните информацию, если есть другие известные данные.