Question

Разложить на множители: 1)1000m³-n³2)81a³-ab³3)-8x²-16xy-8y²4)5mn+15m-10n-305)256-b⁴умоляю помогите

Answer 1

вот на картинке посмотри

Answer 2

Да, конечно, разложим данные выражения на множители:

1. 1000m³ - n³

Сначала определим, является ли это разностью кубов. Для этого воспользуемся формулой (a³ - b³) = (a - b)(a² + ab + b²).

1000m³ - n³ = (10m)³ - (n)³

Теперь применим формулу:

(10m)³ - (n)³ = (10m - n)((10m)² + (10m)(n) + (n)²) = (10m - n)(100m² + 10mn + n²)

2. 81a³ - ab³

Обратите внимание, что нельзя применить формулу для разности кубов, поэтому оставим это выражение в таком виде.

3. -8x² - 16xy - 8y²

Здесь можно применить формулу для разности квадратов (a² - b²) = (a - b)(a + b).

-8x² - 16xy - 8y² = -8(x² + 2xy + y²) = -8(x + y)²

4. 5mn + 15m - 10n - 30

В данном выражении нет явных общих множителей, поэтому оставим его в таком виде.

5. 256 - b⁴

Здесь можно применить формулу для разности четвертых степеней (a⁴ - b⁴) = (a² - b²)(a² + b²).

256 - b⁴ = (16 - b²)(16 + b²)

Итак, разложение на множители:

1. 1000m³ - n³ = (10m - n)(100m² + 10mn + n²)
2. 81a³ - ab³ - оставляем в таком виде
3. -8x² - 16xy - 8y² = -8(x + y)²
4. 5mn + 15m - 10n - 30 - оставляем в таком виде
5. 256 - b⁴ = (16 - b²)(16 + b²)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!