Question

Разложить на множители: 36b³-12b², 81a³-ab², -8x²-16xy-8y², 5mn+15m-10n-30, a⁴-625

Answer 1

$12 {b}^{2} (3b - 1)$
$a(81 {a}^{2} - {b}^{2} )$
$- 8( {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} ) = - 8 {( x + y)}^{2}$
5 (mn+3m-2n-6)
$({a}^{2} - 25)( {a}^{2} + 25 )$

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители по порядку:

1. 36b³ - 12b²: В данном выражении можно вынести наименьший общий множитель, который является 12b²: 36b³ - 12b² = 12b²(3b - 1)

Ответ: 36b³ - 12b² = 12b²(3b - 1)

2. 81a³ - ab²: Здесь мы видим, что у нас есть два члена с переменными и два члена с числами. Давайте разложим каждый член отдельно: 81a³ - ab² = a³(81 - b²)

Ответ: 81a³ - ab² = a³(81 - b²)

3. -8x² - 16xy - 8y²: В данном случае, у нас есть три члена с переменными. Давайте разложим каждый член отдельно: -8x² - 16xy - 8y² = -8(x² + 2xy + y²)

Ответ: -8x² - 16xy - 8y² = -8(x² + 2xy + y²)

4. 5mn + 15m - 10n - 30: Здесь мы видим, что у нас есть четыре члена с переменными и числами. Давайте разложим каждый член отдельно: 5mn + 15m - 10n - 30 = 5m(n + 3) - 10(n + 3) = (n + 3)(5m - 10)

Ответ: 5mn + 15m - 10n - 30 = (n + 3)(5m - 10)

5. a⁴ - 625: В данном случае, мы имеем разность двух квадратов, a⁴ и 625. Мы можем разложить их, используя формулу разности квадратов: a⁴ - 625 = (a² - 25)(a² + 25) = (a - 5)(a + 5)(a² + 25)

Ответ: a⁴ - 625 = (a - 5)(a + 5)(a² + 25)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.