Question

Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования:Из пункта А в пункт Б,расстояние между которыми 17км,вышел пешеход со скоростью 4км/ч.Через 15 мин из Б в А навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12км/ч.Какое расстояние до встречи преодолел велосипедист,а какре-пешеход?

Answer 1

1) 4км/ч * 15 мин = 4 *. 1/4= 1 км - прошёл пешеход за 15 мин

15 мин = 15/60 ч= 1/4 ч
2) 17 - 1 =16 км - расстояние между пешеходом и велосипедистом
3) 4+12=16 км/ч - скорость сближения
4) 16 км : 16 км/ч = 1 (ч) - через столько часов встретились пешеход и велосипедист
5) 4*1 +1=5 км - прошёл пешеход до встречи пешеход
6) 12*1=12 км/ч - проехал до встречи велосипедист

Answer 2

Для решения этой задачи выделим три этапа математического моделирования:

1. Этап 1: Нахождение времени до встречи.
2. Этап 2: Нахождение расстояний, которые преодолели пешеход и велосипедист к моменту встречи.
3. Этап 3: Ответ на вопрос задачи - расстояние, которое преодолел каждый из них.

Давайте решим задачу поэтапно:

Этап 1: Найдем время до встречи.

Пусть t - время в часах, которое требуется для встречи пешехода и велосипедиста.

Пешеход двигается из А в Б со скоростью 4 км/ч, а велосипедист - из Б в А со скоростью 12 км/ч.

Мы знаем, что расстояние между пунктами А и Б составляет 17 км.

Тогда можно записать уравнение для времени до встречи: 4t + 12t = 17

Этап 2: Найдем расстояния, которые преодолели пешеход и велосипедист к моменту встречи.

Для этого подставим найденное значение t в уравнение скорости для каждого участника:

Расстояние пешехода = 4 * t Расстояние велосипедиста = 12 * t

Этап 3: Найдем значения расстояний пешехода и велосипедиста.

Из уравнения для времени до встречи: 4t + 12t = 17 16t = 17 t = 17 / 16 t ≈ 1.0625 часа (округляем до четырех знаков после запятой)

Теперь найдем расстояния: Расстояние пешехода = 4 * t ≈ 4 * 1.0625 ≈ 4.25 км Расстояние велосипедиста = 12 * t ≈ 12 * 1.0625 ≈ 12.75 км

Ответ: Пешеход преодолел расстояние около 4.25 км до встречи, а велосипедист - около 12.75 км.