Question

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Через 1,5 ч навстречу ему из пункта В выехал велосипедист, скорость которого на 8 км/ч больше скорости пешехрда. Через 2 ч после выезда велосипедиста они встретились. С какой скоростью двигался велосипедист, если расстояние от А до В равно 38 км?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данной задачи можно выделить следующие этапы математического моделирования:

1. Постановка задачи и анализ условия:

   • Пункт А и пункт В — это начальная и конечная точки пути.
   • Пешеход и велосипедист движутся друг навстречу другу.
   • Время, через которое они встретятся, равно 2 часам.
   • Расстояние от А до В равно 38 км.

2. Построение математической модели:

   • Пусть скорость пешехода будет v км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет равна (v + 8) км/ч.
   • За время 1,5 часа пешеход пройдет расстояние d1 = v * 1,5 км.
   • За время 2 часа велосипедист пройдет расстояние d2 = (v + 8) * 2 км.
   • Общее расстояние между ними равно 38 км: d1 + d2 = 38.

3. Решение уравнения и нахождение скорости велосипедиста:

   • Подставим значения d1 и d2 в уравнение: v * 1,5 + (v + 8) * 2 = 38.
   • Раскроем скобки: 1,5v + 2v + 16 = 38.
   • Соберем все слагаемые с v: 3,5v + 16 = 38.
   • Перенесем 16 на другую сторону уравнения: 3,5v = 38 - 16.
   • Вычислим разность: 3,5v = 22.
   • Разделим обе части уравнения на 3,5: v = 22 / 3,5.
   • Выполним деление: v ≈ 6,2857.

Таким образом, скорость велосипедиста составляет около 6,2857 км/ч.