Question

Чему равно a³-b³ , если ab= -7 и a-b=4

Answer 1

По формуле разности кубов:

${a}^{3} - {b}^{3} = (a - b)( {a}^{2} + ab + {b}^{2} )$

если ab=-7 и a-b=4, то

4( a^2 - 7 + b^2 )

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

a^2-2ab+b^2=4^2
a^2-2(-7)+b^2=4^2
a^2+b^2=16-14
a^2+b^2=2

Следовательно:
4(2-7)=4×(-5)=-20

Answer 2

Давайте решим данную задачу. У нас есть два уравнения:

1. ab = -7
2. a - b = 4

Теперь выразим a и b из этих уравнений:

1. Выразим b из первого уравнения: b = -7/a
2. Подставим значение b из второго уравнения вместо b во второе уравнение: a - (-7/a) = 4

Теперь решим уравнение для a:

a + 7/a = 4

Умножим обе стороны на a, чтобы избавиться от знаменателя:

a² + 7 = 4a

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

a² - 4a + 7 = 0

Так как это квадратное уравнение, давайте воспользуемся квадратным уравнением для нахождения значения a:

a = [4 ± √(4² - 4 * 1 * 7)] / 2

a = [4 ± √(16 - 28)] / 2

a = [4 ± √(-12)] / 2

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Это значит, что система уравнений не имеет решения, и соответственно, нам не удастся найти значения a и b для данной задачи.