Question

7х²+30х+8=0Помогите!!! 6 баллов!!! ​

Answer 1

7x² + 30x + 8 = 0

D = b² - 4ac

D = 30² - 4(7 × 8) = 676

√D = √676 = 26

$x1,2 = \frac{ - b±\sqrt{D} }{2a}$

$x1 = \frac{ - 30 - 26}{14} = - 4$

$x2 = \frac{ - 30 + 26}{14} = - \frac{2}{7}$

$OTBET: - 4; - \frac{2}{7} .$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения вида 7х² + 30х + 8 = 0, можно использовать метод дискриминанта или метод факторизации. Я расскажу обоих методах.

Метод дискриминанта: Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Затем используются значения дискриминанта для определения количества корней и их значений.

1. Вычислим дискриминант для уравнения 7х² + 30х + 8 = 0: D = (30)² - 4 * 7 * 8 = 900 - 224 = 676.

2. Определим количество корней:

   • Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
   • Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.
   • Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней (имеет комплексные корни).

3. Найдем корни уравнения (если они существуют): x₁ = (-b + √D) / 2a, x₂ = (-b - √D) / 2a.

Подставим значения a, b и D: x₁ = (-(30) + √676) / (2 * 7) = (-30 + 26) / 14 = -4 / 14 = -2 / 7, x₂ = (-(30) - √676) / (2 * 7) = (-30 - 26) / 14 = -56 / 14 = -4.

Таким образом, уравнение 7х² + 30х + 8 = 0 имеет два корня: x₁ = -2/7 и x₂ = -4.

Метод факторизации: Мы уже нашли корни уравнения при помощи дискриминанта, поэтому можем использовать эти значения для факторизации.

Уравнение 7х² + 30х + 8 = 0 можно представить в виде: 7х² + 14х + 16х + 8 = 0, 7х(х + 2) + 8(х + 2) = 0, (7х + 8)(х + 2) = 0.

Теперь установим, при каких значениях скобки равны нулю:

1. 7х + 8 = 0 → 7х = -8 → х = -8/7,
2. х + 2 = 0 → х = -2.

Снова получаем корни x₁ = -2/7 и x₂ = -4.

Оба метода дали одинаковый результат. Ответ: x₁ = -2/7 и x₂ = -4.