Question

Упростить многочлена 1) 4x^2-(2x+1)(1-2x)= 2) (7-3а)(3а+7)+10а^2=

Answer 1

1) 4х^2-(2х+1)(1-2х)=4х^2-(1-4х^2)=4х^2-1+4х^2=8х^2-1

2)(7-3а)(3а+7)+10а^2=49-9а^2+10а^2=49+а^2

Answer 2

Давайте упростим данные многочлены поочередно:

1. 4x^2 - (2x + 1)(1 - 2x)

Для начала раскроем скобки:

4x^2 - (2x + 1)(1 - 2x) = 4x^2 - (2x + 1 - 4x^2 - 2x) = 4x^2 - (1 - 4x^2) = 4x^2 - 1 + 4x^2

Теперь объединим подобные члены:

4x^2 - 1 + 4x^2 = 8x^2 - 1

Таким образом, упрощенный многочлен равен 8x^2 - 1.

2. (7 - 3a)(3a + 7) + 10a^2

Раскроем скобки:

(7 - 3a)(3a + 7) + 10a^2 = 21a + 49 - 9a^2 - 21a + 10a^2

Теперь объединим подобные члены:

21a + 49 - 9a^2 - 21a + 10a^2 = -9a^2 + 21a - 21a + 49 + 10a^2 = a^2 + 49

Таким образом, упрощенный многочлен равен a^2 + 49.