Question

Помогите решить примеры по формулам сокращенного умнажения (2a+1)^2 (12-p)^2 (-z-3)^2 (5x-2)(5x+2) (y+7)(y-7) (a^2b^2-3c^3)(a^2b^2+3c^3) 27x^3-a^3 (5x-4y)(25x^2+20xy+16y^2) x^6+y^9 (y^2+z^2)(y^4-y^2+z^4) ^ - это степень. Пример: 2^2 . 2 во 2 степени.

Answer 1

(2а+1)²=4а²+4а+1

(12-р)²=144-24р+р²

(-z-3)²=z²+6z+9

(5x-2)(5x+2)=25x²-4

(y+7)(y-7)=y²-49

(a²b²-3c³)(a²b²+3c³)=a⁴b⁴-9c^6

27x³-a³=(3x-a)(9x²+3ax+a²)

(5x-4y)(25x²+20xy+16y²)=125x³-64y³

x^6+y^9=(x³+y^6)(x^6-x³y^6+y^12)

Answer 2

4a^2+4a+1
121-24p+p^2
z^2+6z+9
25x-4
y^2-49

Answer 3

Для решения этих примеров по формулам сокращенного умножения, следует использовать формулы для квадрата суммы и разности двух слагаемых, а также формулу для разности квадратов. Вот как решить каждый пример:

1. (2a+1)^2: (2a+1)^2 = (2a)^2 + 2 * 2a * 1 + 1^2 = 4a^2 + 4a + 1

2. (12-p)^2: (12-p)^2 = (12)^2 - 2 * 12 * p + p^2 = 144 - 24p + p^2

3. (-z-3)^2: (-z-3)^2 = (-z)^2 - 2 * (-z) * 3 + 3^2 = z^2 + 6z + 9

4. (5x-2)(5x+2): (5x-2)(5x+2) = (5x)^2 - (2)^2 = 25x^2 - 4

5. (y+7)(y-7): (y+7)(y-7) = y^2 - 7^2 = y^2 - 49

6. (a^2b^2-3c^3)(a^2b^2+3c^3): (a^2b^2-3c^3)(a^2b^2+3c^3) = (a^2b^2)^2 - (3c^3)^2 = a^4b^4 - 9c^6

7. 27x^3-a^3: 27x^3-a^3 = (3x)^3 - a^3 = (3x-a)(9x^2 + 3ax + a^2)

8. (5x-4y)(25x^2+20xy+16y^2): (5x-4y)(25x^2+20xy+16y^2) = 5x(25x^2+20xy+16y^2) - 4y(25x^2+20xy+16y^2) = 125x^3 + 100x^2y + 80xy^2 - 100x^2y - 80xy^2 - 64y^3 = 125x^3 - 64y^3

9. x^6+y^9: Это уже является простой формулой, которую можно упростить до x^6 + y^9.

10. (y^2+z^2)(y^4-y^2+z^4): (y^2+z^2)(y^4-y^2+z^4) = y^2(y^4-y^2+z^4) + z^2(y^4-y^2+z^4) = y^6 - y^4z^2 + y^2z^4 + y^2z^4 + z^2y^4 - z^2y^2 = y^6 + 2y^2z^4 - y^4z^2 - z^2y^2

Надеюсь, это поможет вам разобраться с примерами по формулам сокращенного умножения! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их.