Question

- 2 sin^2 x + 5 sin x - 4 = 0 Помогите пожалуйста!

Answer 1

если я не ошибаюсь, то это квадратное уравнение просто вместо привычного х - sinх

сделаем замену переменной

sinx=t

-2t²+5t-4=0

D=5²-4×(-2)×(-4)=25-32=-7

D<0 уравнение не имеет

корней :)

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим уравнение:

Уравнение: -2sin^2(x) + 5sin(x) - 4 = 0

Для решения данного уравнения, давайте заменим sin(x) на другую переменную, чтобы получить квадратное уравнение. Обычно используют замену sin(x) = t, тогда уравнение примет вид:

-2t^2 + 5t - 4 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения t:

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = -2 b = 5 c = -4

D = 5^2 - 4 * (-2) * (-4) = 25 - 32 = -7

Теперь, так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Однако у нас есть комплексные корни, их можно найти используя формулу:

t = (-b ± √D) / 2a

t = (-5 ± √(-7)) / 2*(-2)

t = (-5 ± √7i) / (-4)

Таким образом, комплексные корни уравнения -5 + √7i и -5 - √7i.

Однако если вы хотите найти значения x, а не t (замену переменных), можно использовать обратное преобразование sin(x) = t:

Для первого корня: sin(x) = -5 + √7i

x = arcsin(-5 + √7i)

Аналогично для второго корня: sin(x) = -5 - √7i

x = arcsin(-5 - √7i)

Обратите внимание, что вещественные значения не существуют для этого уравнения, только комплексные корни. Если у вас есть вопросы или нужно что-то уточнить, пожалуйста, дайте знать!