Question

А) Упростите выражение:(4х-2)^2+(5x-2)(5x+2)+86x b)покажите, что значение выражение: (4х-2)^2+(5x-2)(5x+2)+86x x＝-1 равно -29​

Answer 1

1)16x^2-16x+4+25x^2-4+86x=41x^2+70x

2)41(-1)^2+70×(-1)=41-70=-29

Answer 2

А) Давайте упростим выражение:

1. Раскроем квадрат первого слагаемого: (4x - 2)^2 = (4x - 2)(4x - 2) = 16x^2 - 8x - 8x + 4 = 16x^2 - 16x + 4.
2. Раскроем произведение второго слагаемого: (5x - 2)(5x + 2) = 5x * 5x + 5x * 2 - 2 * 5x - 2 * 2 = 25x^2 + 10x - 10x - 4 = 25x^2 - 4.
3. Теперь сложим все три слагаемых: (4x - 2)^2 + (5x - 2)(5x + 2) + 86x = (16x^2 - 16x + 4) + (25x^2 - 4) + 86x = 16x^2 - 16x + 25x^2 - 4 + 86x = 41x^2 + 70x - 4.

Таким образом, упрощенное выражение равно 41x^2 + 70x - 4.

Б) Чтобы показать, что значение выражения (4x - 2)^2 + (5x - 2)(5x + 2) + 86x при x = -1 равно -29, подставим -1 вместо x:

(4 * -1 - 2)^2 + (5 * -1 - 2)(5 * -1 + 2) + 86 * -1 = (-4 - 2)^2 + (-5 - 2)(-5 + 2) - 86 = (-6)^2 + (-7)(-3) - 86 = 36 + 21 - 86 = 57 - 86 = -29.

Таким образом, значение выражения при x = -1 действительно равно -29.