Question

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 38. Найдите эти числа, если разности квадратов не отрицатель

Answer 1

Х, х+1, х+2 и х+3

((Х+1)^2 - х^2) + ((х+3)^2 - (х+2)^2) = 38

и дальше просто решить уравнение

((a + b)^2 = a^2 + 2a*b + b^2)

Answer 2

Давайте предположим, что первое натуральное число равно "x", тогда следующее натуральное число будет "x+1". Мы можем записать данную информацию в виде уравнения:

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел: x^2 - (x-1)^2 = 38

Теперь решим уравнение:

x^2 - (x-1)^2 = 38

Раскроем скобки:

x^2 - (x^2 - 2x + 1) = 38

Упростим:

x^2 - x^2 + 2x - 1 = 38

2x - 1 = 38

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2x = 38 + 1

2x = 39

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "x":

x = 39 / 2

x = 19.5

Так как "x" должно быть натуральным числом, то значение "x" равно 20. Теперь мы можем найти следующее натуральное число:

x + 1 = 20 + 1 = 21

Таким образом, два последовательных натуральных числа, удовлетворяющих условию, равны 20 и 21.